تاثیر قوانین اتوماتای سلولی روی اشتراک سر برای تصاویر

شراکت سرّ روشی است که یک سرّ را بین شرکت کننده ها به شراکت می گذارد، بگونه ای که تنها زیر مجموعه های مجاز از شرکت کننده ها قادر به بازیابی سرّ باشند. می توان از اتوماتای سلولی در طراحی الگوریتم شراکت سرّ استفاده نمود. طرح های مختلفی در این زمینه انجام گرفته است، یکی از این طرح ها توسط مارانون و دلری در سال 2005 انجام شده است. جهت امکان بازیابی سرّ لازم است تا الگوریتم طراحی شده بازگشت پذیر باشد. لذا چنانچه از اتوماتای سلولی در ساختار الگوریتم شراکت سرّ استفاده نماییم، مساله بازگشت پذیری اتوماتای سلولی باید در نظر گرفته شود. یکی از روش های ساختن اتوماتای سلولی بازگشت پذیر استفاده از قوانین بازگشت پذیر است. بازگشت پذیر بودن قوانین برای حالتی که اتوماتا دو بعدی باشد تا به حال بیان نشده است. یکی از معایب طرح مارانون و دلری استفاده از قانون خطی موسوم به 16 برای بازگشت پذیر سازی اتوماتای سلولی است. از دیگر معایب آن استفاده از دسته خاصی از قوانین خطی و عدم بررسی تاثیر قوانین بر امنیت طرح مورد نظر است. در این پایان نامه هدف ما برطرف نمودن این عیوب با بکارگیری قوانین بازگشت پذیری است که دارای ویژگی های مطلوب رمزنگاری هستند. در این پایان نامه با استفاده از روش اتوماتای سلولی مرتبه دوم، دو دسته قوانین بازگشت پذیر معرفی می کنیم، که آنها را قوانین تلفیقی نوع (1) و قوانین تلفیقی نوع (2) می نامیم. قوانین تلفیقی بر مبنای قوانین بازگشت پذیر یک بعدی ولفرم ایجاد می شوند. تعداد قوانین تلفیقی نوع (1)، 256 عدد و نوع (2)، 65280 عدد است. مبنای عملیات جهت ایجاد قوانین تلفیقی اعمال قوانین بازگشت پذیر یک بعدی ولفرم به سطرها و ستون های اتوماتای سلولی دو بعدی بطور متناوب است. اگر قانون یک بعدی بازگشت پذیر مورد استفاده برای سطرها و ستون ها یکی باشد، قانون تلفیقی نوع (1) ایجاد می شود. در حالیکه اگر از دو قانون یک بعدی بازگشت پذیر متفاوت برای سطرها و ستون ها استفاده شود، قانون تلفیقی را قانون تلفیقی نوع (2) می نامیم. بر روی قوانین، چهار ویژگی مطلوب رمزنگاری یعنی تمامیت، ویژگی بهمنی اکید، غیر خطی بودن و مسطح بودن تصویر تفاضلی بررسی قرار گرفته است. با انجام این آزمایش ، مشاهده می-شود که قوانین بکار رفته برای طرح شراکت سرّ مارانون و دلری، فاقد ویژگی های مطلوب رمزنگاری هستند. با بررسی این چهار ویژگی بر روی قوانین تلفیقی نوع (1) و (2) مشاهده شده است که حدود 26.17% از قوانین تلفیقی نوع (1) دارای هر چهار ویژگی هستند که به آنها قوانین تلفیقی مطلوب گوییم. در حالیکه تنها 6.25% از آنها فاقد هر یک از چهار ویژگی نام برده هستند. برای قوانین تلفیقی نوع (2) حدود 14.5% از قوانین شامل هر چهار ویژگی هستند، در حالیکه تنها 0.78% از آنها هیچ کدام از این چهار ویژگی را ندارند. براین اساس می توان توابعی را یافت که هر چهار ویژگی مطلوب رمزنگاری را دارا هستند. تعداد توابعی که هیچیک از ویژگی-ها را ندارند بسیار اندک هستند. بررسی تاثیر قوانین بر امنیت طرح به دو روش تبدیل فوریه گسسته و همبستگی پیکسل های مجاور انجام گرفته است. بر اساس نتایج بدست آمده مشاهده می شود که استفاده از قوانین مطرح شده در الگوریتم شراکت سرّ منجر به تولید سهم های کاملا تصادفی نمی شوند. در حالیکه بکارگیری قوانین تلفیقی مطلوب نوع (1) و (2) در ساختار الگوریتم منجر به بهبود سهم های بدست آمده از نظر رندم بودن، می شود. کلمات کلیدی